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线性调频连续波雷达基本测距测速原理

tiankai3692年前 (2022-02-17)射频常识1491

1.什么是线性调频连续波

调频连续波是一种受调制的连续波,其主要表现为频率随时间变化,时域信号如图1所示。

图 1 调频连续波时域波形(图片来源:TI)

线性调频连续波,顾名思义就是频率随时间呈线性变换。下图所示为 [公式] 到 [公式] ,带宽为 [公式] ,调频周期 [公式] 的线性调频连续波。可以看出,其频率呈线性变化,形状类似“锯齿”或“上三角”(仅反映时频变化,非时域波形)。

图 2 线性调频连续波时频关系图(图片来源:TI)

其信号基本表示方法如下:

[公式]

2.线性调频连续波测距和测速原理

设发射信号 [公式] 表达形式如下:

[公式]

其中, [公式] 为电磁波的振幅, [公式] 为中心频率, [公式] 为斜率, [公式] 为初相。现不考虑电磁波传播途中的衰减,当遇到距离为 [公式] 的目标时,其反射回波 [公式] 表达式如下:

[公式]

其中, [公式] 为传输时延, [公式] 。将回波信号与发射信号进行混频,经低通输出后,求其差拍对应的相位表示如下:
[公式]

图 3 混频(图片来源:TI)

将 [公式] 稍作变换, [公式] 。其中 [公式] 为电磁波到原静止物体回波的时延,由于考虑到原物体的运动,因此回波时延叠加上 [公式] 。而正是由于这运动造成了多普勒频移,即 [公式] 。

将变换后的 [公式] 带入,由于 [公式] ,因此可将一些较小项舍弃,故可将 [公式] 变换为如下形式:

[公式]

可以看出所求差拍信号仍为一线性调频信号。其中, [公式] 为差拍信号的频率, [公式] 为差拍信号的斜率, [公式] 为差拍信号的初相,对应细节如下:

[公式]

[公式]

[公式]

其中, [公式] 为回波中心频率,可由时间-频率三角利用相似三角形推出。可以看出, [公式] 包含了待求目标的距离和运动信息。然而由于采用的发射信号是单斜率的线性调频连续波,在目标距离和速度均不知的前提下存在距离-速度耦合问题,其解决方法之一就是采用对称斜率的三角波。通过上斜率和下斜率分别构建 [公式] 和 [公式] 两等式,即可解耦合,求出真实的目标距离和速度。


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